Парадокс "Монти Холла"

[MasterFly]

... непонятно, какого х отброшенной карте приписывается вероятность 1/3 при втором выборе? Её уже отбросили, выбор другой, не имеющий отношения к первому. Но за уши можно всё притянуть, конечно.

Да потому что нельзя отбрасывать вероятность первого выбора. Выбор не другой, он напрямую связан с вероятностью предыдущего выбора как его следствие. Попробуйте для понимания визуализировать это дело. Например, пишете на бумаге произвольную комбинацию из двух шестерок и туза, запускаете генератор случайных чисел в диапазоне от 1 до 3 - это будет выбор игрока. Далее зачеркиваете одну из шестерок и меняете выбор игрока. И так десять раз, а после посчитайте статистику. Попаданий в туза будет шесть-семь из десяти.

[WingRabbit]

Попробуйте для понимания визуализировать это дело. Например, пишете на бумаге произвольную комбинацию из двух шестерок и туза, запускаете генератор случайных чисел в диапазоне от 1 до 3 - это будет выбор игрока.

Да я вон даже скрипт написал, там прогером быть не надо, чтобы вникнуть.

Можно самому запустить и проверить. Ссылка на сорс со всеми либами и объявлениями. Копировать код вот сюда, жмякать компайл энд экзекьют.

[WingRabbit]

Если эту алгоритмию совсем уже на пальцах расписать, то всё совсем просто.

Если человек не меняет карту, вероятность выиграть - 33% (попал или нет с самого начала), с этим, надеюсь, никто не спорит.

Если человек меняет карту, то тут два варианта:
1. Он изначально выбрал правильную карту (33%). Тогда он меняет её и проигрывает.
2. Он изначально выбрал неправильную карту (66%). Тогда он меняет её и выигрывает.

Всё решает то, что ему гарантированно убирают именно неверный вариант.

[Барахолка]

Тут уже идет больше игра слов. По теории вероятности, предыдущие выборки не влияют на последующие. Просто изначально выбор 1 из 3, а затем изменение условий и выборка 1 из 2. Если делать связь между выборками, тогда - да. Если рассматривать обе выборки, как отдельные, то - нет.

[Anthony]

Мура, с орлами всё понятно - одно подбрасывание - 0,5, три - 0,5*0,5*0,5=0,125. А вот с сабжем - непонятно, какого х отброшенной карте приписывается вероятность 1/3 при втором выборе? Её уже отбросили, выбор другой, не имеющий отношения к первому. Но за уши можно всё притянуть, конечно.

три по 0,5 так то полторашка (в хорошем смысле)

[WingRabbit]

Тут уже идет больше игра слов. По теории вероятности, предыдущие выборки не влияют на последующие. Просто изначально выбор 1 из 3, а затем изменение условий и выборка 1 из 2. Если делать связь между выборками, тогда - да. Если рассматривать обе выборки, как отдельные, то - нет.

Дичь пишешь. Есть конкретные условия задачи, рассматривать её под каким-то другим углом не выйдет. Уже неоднократно писали, ТВМС, второй курс. Вопрос только в том, нужно ли менять карту. Ответ - да, нужно, потому что в случае замены карты ты выигрываешь в 66% случаев, при условии, что тебе показали одну из неверных карт. Если не вывозишь двадцать строк кода, демонстрирующих это наглядно, ну потыкай карандашом на бумаге, как Мастерфлай предложил. Ладно Мура гуманитарий, но от тебя вообще никак не ожидал

[WingRabbit]

Вот как раз в случае с монетами - да, плевать на предыдущие подбрасывания, вероятность будет 50%. ЕМНИП, там какое-то искажение в тысячные доли процента происходит на больших данных, но это уже в другой плоскости лежит.

С картами - всё однозначно.

[WingRabbit]

Все ваши рассуждения про "выборки не связаны между собой" имели бы смысл, если бы НЕ ЗНАЛИ, какую карту убирают. Тогда да, вообще ничего бы не менялось от исчезновения одной из карт, ибо благополучно могли бы изъять и туза. Но тут-то мы точно знаем, что в 66% случаев туз будет во второй карте. АРРРРРРР.

[Metrolog82]

С точки зрения теории информации прикольно рассмотреть. Т.к. открывают всегда неверную карту, то с позиции игрока заранее об этом не знающего энтропия уменьшается. В случае, если мы не меняем выбор, мы этой информацией не пользуемся, как бэ хреначим вслепую, вообще забивая на открытую карту (даже не знаем какую из соседних открыли) и всреднем проигрываем. А если мы учитываем дополнительную информацию и всегда выбираем неоткрытую карту, то профит.

[NoCorruption!]

простая загадка, но прикольная, хорошая!

конечно карту нужно менять: 50-50 на одну корзину или на две корзины ставить? Конечно же на две :)
вероятности выигрыша
1/3 - не менять
2/3 - менять

П.С. порадовало другое больше : спросил домочадцев, так малая (школьница) сказала сразу, что ответ уже знала: 2/3 шанс.

[Bob]

Задача поставлена некорректно.
Объясню : сдающий знает где Туз, и если на первом заходе вы указали неправильную карту,
он просто закончит игру и скажет, что вы проиграли.
В случае, если он первоначально скажет, что будет убирать одну шестерку, то вероятность выигрыша в любом раскладе 1/2

[MasterFly]

Задача поставлена некорректно.
Объясню : сдающий знает где Туз, и если на первом заходе вы указали неправильную карту,
он просто закончит игру и скажет, что вы проиграли...

Не так. Задача сдающего открыть одну шестерку вне зависимости от правильности или неправильности выбора игрока.

... В случае, если он первоначально скажет, что будет убирать одну шестерку, то вероятность выигрыша в любом раскладе 1/2

Нет, 1/2 не будет, потому что изначальный выбор делается из трех карт, следовательно вероятность попадания в туза равна 1/3. Факт открывания шестерки дает игроку возможность сменить вероятность попадания с 1/3 на 2/3.

[мура]

И опять счет на табло сравнялся!

[WingRabbit]

И опять счет на табло сравнялся!

И это печально)

[Bob]

Факт открывания шестерки дает игроку возможность сменить вероятность попадания с 1/3 на 2/3.

Открывание шестерки не случайное событие, его вероятность 1. А дальше перед вами 2 карты, одна из них Туз.
Вы можете менять решение, а можете и нет, все равно шанс выигрыша 1/2

[WingRabbit]

[WingRabbit]

Я больше не могу. Мастерфлай, держись.

[MasterFly]

... перед вами 2 карты, одна из них Туз.
Вы можете менять решение, а можете и нет, все равно шанс выигрыша 1/2

Перед нами две карты, одна из них выбрана игроком с вероятностью попадания в туза равной 1/3. Соответственно, вероятность того, что тузом является вторая карта равна 2/3. Я не понимаю, почему вы этого не понимаете.

[vac99]

здесь было нечто подобное
https://exelab.ru/f/index.php?action=vt ... opic=22521

[maks.,]

Открывание шестерки не случайное событие, его вероятность 1. А дальше перед вами 2 карты, одна из них Туз.
Вы можете менять решение, а можете и нет, все равно шанс выигрыша 1/2

Конечно.
Блондинку спрашивают, какая вероятность встретить на улице динозавра? Отвечает, 50/50, или встретишь, или нет.

[Miteq]

Вот я понимаю, что математически всё правильно, надо менять выбор. Но подсознание говорит, что что-то здесь не так, какое-то налюбилово.

[WingRabbit]

Вот я понимаю, что математически всё правильно, надо менять выбор. Но подсознание говорит, что что-то здесь не так, какое-то налюбилово.

Потому что в подсознании сидит "а вдруг я выбрал правильно и сейчас поменяю выбор". А тут только холодная голова нужна. Знаю несколько человек, которые играют и зарабатывают на онлайн-покере - вот это вообще ничего общего с эмоциями не имеет. Только матстатистика и абсолютный эмоциональный ноль - тогда на дистанции ты выйдешь в хороший плюс, даже если сиюминутно сбросишь такую соблазнительную карманную пару. Нет там никакого "а вдруг мне прилетит", только холодный расчет и стратегия, и тогда после нескольких тысяч раздач ты в плюсе. Если взять скрипт, который я на той странице писал, и сделать количество эскпериментов равное одному - произойти может что угодно. Но чем больше экспериментов, тем ближе реальные числа подходят к числам из ТВМС.

Такие пироги.

[maxmonch]

Ох уж эти говнокодеры со своими скриптами! Всю жизнь людям портят!

[WingRabbit]

Ох уж эти говнокодеры со своими скриптами! Всю жизнь людям портят!

Сорь(

[vj07]

Тут уже идет больше игра слов. По теории вероятности, предыдущие выборки не влияют на последующие. Просто изначально выбор 1 из 3, а затем изменение условий и выборка 1 из 2. Если делать связь между выборками, тогда - да. Если рассматривать обе выборки, как отдельные, то - нет.

Дичь пишешь. Есть конкретные условия задачи, рассматривать её под каким-то другим углом не выйдет. Уже неоднократно писали, ТВМС, второй курс. Вопрос только в том, нужно ли менять карту. Ответ - да, нужно, потому что в случае замены карты ты выигрываешь в 66% случаев, при условии, что тебе показали одну из неверных карт. Если не вывозишь двадцать строк кода, демонстрирующих это наглядно, ну потыкай карандашом на бумаге, как Мастерфлай предложил. Ладно Мура гуманитарий, но от тебя вообще никак не ожидал

Данный парадокс - отличный пример убедительного "доказательства" неверного утверждения. Сторонники смены выбора исходят из ложного посыла, что вероятность того, что выбранная карта -- шестерка - не меняется после того, как одну из шестерок убрали, и остается равной 2/3. Это не так. Вероятность того, что выбрана шестерка уменьшается до 1/2, соответственно, вероятность выбора туза увеличивается до 1/2. Было 1:2, - стало 1:1. Дополнительной информации об оставшихся двух картах не появилось.

Возьмем случай двух карт. Вероятность и туза, и шестерки - 1/2. Вы сделали выбор, сдающий увидел, что это - туз, и убрал шестерку. Вероятность шестерки стала равна нулю, туза - единице.

Код на прошлой странице не имеет отношения к данной задаче. Там элементарно считается процент совпадений и несовпадений при генерации двух случайных чисел из {0, 1, 2}, что и дает 1/3 и 2/3 соответственно.

И да, а можно ссылку на учебник по теории вероятностей, в котором утверждается более высокая вероятность угадывания при смене выбора?

P.S. Неправ.