Нетривиальные задачи
Модератор: Умники
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
Re: Нетривиальные задачи
Попробую тоже решить задачку.
Задача решается легко без всяких заморочек с понятием веса тела.
На первых же уроках физики в школе, учитель сказал нам :
-Забудьте о таком понятии, как вес тела. Есть масса тела.
В международной системе СИ, нет единицы, определяющей вес тела.
Есть техническое понятие веса в кГ или Т, и техническое понятие, килограмм-сила,
и тонна-сила. Их технические единицы : кгс или кГ, и тс или Т.
В технических науках, Килограмм-сила (кгс или кГ) равна силе, сообщающей телу массой один килограмм ускорение 9,80665 м/с? (нормальное ускорение свободного падения, принятое 3-й Генеральной конференцией по мерам и весам, 1901).
Как же решить задачу. Ключ к ее решению в Законе Архимеда, где наверное, единственно в физике упоминается понятие веса :
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости,
вытесненной телом.
Итак, наше тело погружено в жидкость и полностью тонет в ней.
Но просто так, тело не находится где-то между небом и землей,
скорее всего оно висит, скажем на пружинном динамометре.
До погружения в жидкость динамометр показывал, скажем 15 делений,
после погружения в жидкость, по условиям задачи, динамометр стал показывать 10 делений,
-уменьшение в 1.5 раза или на 1 -2/3 = 1/3.
Это уменьшение произошло благодаря выталкиваюшей силе.
Посмотрим, какова выталкивающая сила. Она равна, по закону Архимеда , как раз 1/3
от первоначального веса тела, показанного перед погружением динамометром.
А поскольку объем тела и вытесненной им жидкости одинаковые, плотность жидкости в три раза меньше плотности тела.
Ответ : 3.
Задача решается легко без всяких заморочек с понятием веса тела.
На первых же уроках физики в школе, учитель сказал нам :
-Забудьте о таком понятии, как вес тела. Есть масса тела.
В международной системе СИ, нет единицы, определяющей вес тела.
Есть техническое понятие веса в кГ или Т, и техническое понятие, килограмм-сила,
и тонна-сила. Их технические единицы : кгс или кГ, и тс или Т.
В технических науках, Килограмм-сила (кгс или кГ) равна силе, сообщающей телу массой один килограмм ускорение 9,80665 м/с? (нормальное ускорение свободного падения, принятое 3-й Генеральной конференцией по мерам и весам, 1901).
Как же решить задачу. Ключ к ее решению в Законе Архимеда, где наверное, единственно в физике упоминается понятие веса :
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости,
вытесненной телом.
Итак, наше тело погружено в жидкость и полностью тонет в ней.
Но просто так, тело не находится где-то между небом и землей,
скорее всего оно висит, скажем на пружинном динамометре.
До погружения в жидкость динамометр показывал, скажем 15 делений,
после погружения в жидкость, по условиям задачи, динамометр стал показывать 10 делений,
-уменьшение в 1.5 раза или на 1 -2/3 = 1/3.
Это уменьшение произошло благодаря выталкиваюшей силе.
Посмотрим, какова выталкивающая сила. Она равна, по закону Архимеда , как раз 1/3
от первоначального веса тела, показанного перед погружением динамометром.
А поскольку объем тела и вытесненной им жидкости одинаковые, плотность жидкости в три раза меньше плотности тела.
Ответ : 3.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
Задача "легко" без всяких заморочек решена была ещё на 1-й странице.
Как я понимаю, топикстартера волновал больше вопрос о правильной постаноке задачи,
чем численный ответ:
вы изменили условие в задаче: тело тонет, а не висит.
Тонет, значит, (точно) опускается (движется) ко дну под действием силы тяжести.
Вы же, подцепляя тело своим динамометром (агрументирую словами "скорее всего"), переводите задачу из динамикии в статику.
Читаем внимательно.
Последний раз редактировалось NoCorruption! 30 янв 2020, 22:35, всего редактировалось 1 раз.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
Re: Нетривиальные задачи
Если тело движется, как же удалось определить его вес ?NoCorruption! писал(а): ↑30 янв 2020, 21:41вы изменили условие в задаче: тело тонет, а не висит.
Тонет, значит опускается (движется) ко дну под действием силы тяжести.
Читаем внимательно.
Может, как в опыте Милликена, используя коэффициент вязкости жидкости
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
вес тела можно определить и без весов, зная его свойства (объём и плотность для примера)
если серьёзно, то на 9-й странице это обсуждалось (если под "определить вес" понимать "рассчитать")
это было бы круто для данного форума
идея интересная, только он в воздухе заряд измерял.
если под "определить вес" понимать "измерить", то ваше предложение с вязкостью
действительно может быть использовано для воды.
Только в данном случае нужно измерять скорость без всякого электрического поля.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
-
- Сообщения: 642
- Зарегистрирован: 11 авг 2010, 14:11
- Откуда: Дубна
- Контактная информация:
Re: Нетривиальные задачи
NoCorruption, так Вы же сами ответили (пост #208):NoCorruption! писал(а): ↑30 янв 2020, 17:11Как уж говорилось, можете рассматривать для простоты эту задачу про вес при движении тела в среде со сопротивлением для парашютиста с ещё неоткрывшимся парашютомNoCorruption! писал(а): ↑25 янв 2020, 05:58вот вопрос появился, а какой вес парашютиста с парашютом перед приземлением со скоростью 5 м/c на берег океана в районе экватора в безветренную погодуNoCorruption! писал(а): ↑28 янв 2020, 19:15Падение человека с очень большой высоты будет у земли происходить тоже с равномерной скоростью (очевидно пока земли не коснётся), но только со значительно большей по величине, чем в случае с парашютом.
NoCorruption! писал(а): ↑28 янв 2020, 22:01В случае падения тела в воздухе с равномерной скоростью (не путать со свободным падением) роль опоры играет сжатая воздушная "подушка", которая возникает благодаря воздушному сопротивлению движения тела.
Сила, с которой тело давит на "подушку", равна силе тяжести.
-
- Сообщения: 642
- Зарегистрирован: 11 авг 2010, 14:11
- Откуда: Дубна
- Контактная информация:
Re: Нетривиальные задачи
Тогда вес тела, покоящегося из-за достаточной силы трения покоя на наклонной плоскости равен mg cos угла наклона плоскости? Нет. Сила трения действует (3-й закон Ньютона) и на тело, и на опору. То есть: составляющие силы, с к-рой на наклонную плоскость действует покоящееся на ней тело — это: вниз по нормали к поверхности: mg cos наклона; параллельно поверхности, противоположно силе трения (вниз по уклону) и равно по ей по величине (тело покоится) mg sin наклона. Складываем эти вектора — получаем mg. Итог: если под действием силы трения тело покоится на наклонной плоскости, его вес равен mg.NoCorruption! писал(а): ↑28 янв 2020, 21:39вики определение веса (которое эквиваленто определениям на второй странице) "Вес — сила, с которой тело действует на опору (или подвес, или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести"
конкретизация [1st amendement (clarification)] к этому определению:
ок?1st clarification писал(а):Силы возникающие в случае движения объекта под действием гравитационных сил и препятствующие этому движению не входят в сумму сил, с которой тело действует на опору
Последний раз редактировалось Сергей Сергеич 31 янв 2020, 17:25, всего редактировалось 5 раз.
Re: Нетривиальные задачи
NoCorruption, вряд ли сработает.NoCorruption! писал(а): ↑30 янв 2020, 22:37если под "определить вес" понимать "измерить", то ваше предложение с вязкостью
действительно может быть использовано для воды.
Только в данном случае нужно измерять скорость без всякого электрического поля.
В опыте Милликена с масляной каплей, падающей в воздухе, обтекание капельки ламинарное.
А в воде, даже если тело шар, обтекание будет не ламинарным, а турбулентным.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
обратите внимание, что у меня "Силы возникающие в случае движения объекта", у вас "покоящегося".Сергей Сергеич писал(а): ↑31 янв 2020, 10:17Тогда вес тела, покоящегося из-за достаточной силы трения покоя на наклонной плоскости равен mg cos угла наклона плоскости?NoCorruption! писал(а): ↑28 янв 2020, 21:39конкретизация [1st amendement (clarification)] к этому определению:1st clarification писал(а):Силы возникающие в случае движения объекта под действием гравитационных сил и препятствующие этому движению не входят в сумму сил, с которой тело действует на опору
Ваш пример указан в комментариях в вики, это опять статика.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
???Bob писал(а): ↑31 янв 2020, 10:27NoCorruption, вряд ли сработает.NoCorruption! писал(а): ↑30 янв 2020, 22:37если под "определить вес" понимать "измерить", то ваше предложение с вязкостью
действительно может быть использовано для воды.
Только в данном случае нужно измерять скорость без всякого электрического поля.
В опыте Милликена с масляной каплей, падающей в воздухе, обтекание капельки ламинарное.
А в воде, даже если тело шар, обтекание будет не ламинарным, а турбулентным.
- измеряете скорость
- выясняйте для себя какого типа у вас движение,
- выбираете формулу силы, соответствущей данному движению
- расчитываете вес
- затем ставите смайлик
Последний раз редактировалось NoCorruption! 31 янв 2020, 19:33, всего редактировалось 1 раз.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
-
- Сообщения: 642
- Зарегистрирован: 11 авг 2010, 14:11
- Откуда: Дубна
- Контактная информация:
Re: Нетривиальные задачи
Ну, допишу: "или скользящего по наклонной плоскости с постоянной скоростью". Это ничего не меняет в вычислении веса.NoCorruption! писал(а): ↑31 янв 2020, 18:19обратите внимание, что у меня "Силы возникающие в случае движения объекта", у вас "покоящегося".
Ваш пример указан в комментариях в вики, это опять статика.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
вообще дискуссия становится более интересной.
Боб, вы не уточнили, что за шарик. То есть некорректно поставленная задача, когда нет одного ответа, а нужно перебирать различные варианты.
При начальной нулевой скорости движение в жидкости в случае шарика с любой большей плотностью чем у жидкости весгда будет ламинарный режим движения.
При небольшой разнице плотностей (вода и шарик) шарик никогда не достигнет турбулентного режима.
Вот здесь было бы интересно вычислить эту плотность. Причём это не сложно.
Последний раз редактировалось NoCorruption! 31 янв 2020, 21:49, всего редактировалось 1 раз.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
Re: Нетривиальные задачи
Тема, как-то незаметно, ушла в боковик.NoCorruption! писал(а): ↑31 янв 2020, 21:13вообще дискуссия становится более интересной.
Боб, вы не уточнили, что за шарик. То бишь некореректно поставленная задача.
При начальной нулевой скорости движение в жидкости в случае шарика с любой большей плотностью чем у жидкости весгда будет ламинарный режим движения.
При небольшой разнице плотностей (вода и шарик) шарик никогда не достигнет турбулентного режима.
Вот здесь было бы интересно вычислить эту плотность. Причём это не сложно.
NoCorruption, действительно, вычислить плотность несложно.
Движение определяется числом Рейнольдса :
Re = ρυD/η
ρ - плотность жидкости
υ -скорость движения
D - диаметр шарика
η - вязкость
При Re менее 100, движение ламинарное.
С другой стороны, что мешает нам повторить опыт, подвесив шарик на динамометр ?
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
почему же не меняет? меняет, если применять дополнения, приведенные выше.
опоры разные.
Кстати, в принципе даже в статическом случаем, можно формально назвать сцепление своеобразным подвесом, трос который параллелен поверхности.
То есть реально две опоры. Более же правильно сказать исходя из формулировки Static friction ниже, что куча мелких упоров (опор), перпендикулярных поверхности, в которе "упёрлось" тело.
- Static friction is considered to arise as the result of surface roughness features across multiple length-scales at solid surfaces. These features, known as asperities are present down to nano-scale dimensions and result in true solid to solid contact existing only at a limited number of points accounting for only a fraction of the apparent or nominal contact area
Задача интересная. Давайте попорядку.Сергей Сергеич писал(а): ↑31 янв 2020, 19:29Ну, допишу: "или скользящего по наклонной плоскости с постоянной скоростью".
Кстати, какого типа скольжение?
Скользит равномерно?
Куда уходит энергия при скольжении?
- The origin of kinetic friction at nanoscale can be explained by thermodynamics. Upon sliding, new surface forms at the back of a sliding true contact, and existing surface disappears at the front of it. Since all surfaces involve the thermodynamic surface energy, work must be spent in creating the new surface, and energy is released as heat in removing the surface. Thus, a force is required to move the back of the contact, and frictional heat is released at the front.
вот у вас и сила сопротивления движению, величина, которой зависит от скорости движения тела.
согласно 1-му дополнению ею можно пренебречь.
Так принимается?
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
ну и классно!
так что в итоге получилось с алюминиевым шариком?
так теряется изюминка c определением по "опоре" в движении.
будет конкретный просто "Operational definition"
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
не обращали внимание, что это число зависит от диаметра шарика, кстати?
к тому как ещё один из способов добится "ламинарности" для шарика. Так ли это?
попозже сделаемВот здесь было бы интересно вычислить эту плотность.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
Re: Нетривиальные задачи
так и заводите отдельную тему, ежели классно.
-
- Сообщения: 642
- Зарегистрирован: 11 авг 2010, 14:11
- Откуда: Дубна
- Контактная информация:
Re: Нетривиальные задачи
Сочтём всё это множество опор одной обобщённой опорой. Тогда получим, как я на этой странице написал в посте #232, mg.NoCorruption! писал(а): ↑31 янв 2020, 21:49Кстати, в принципе даже в статическом случаем, можно формально назвать сцепление своеобразным подвесом, трос который параллелен поверхности.
То есть реально две опоры. Более же правильно сказать исходя из формулировки Static friction ниже, что куча мелких упоров (опор), перпендикулярных поверхности, в которе "упёрлось" тело.
По условию — тело скользит с постоянной скоростью. Тогда сила сопротивления однозначно равна mg sin наклона.NoCorruption! писал(а): ↑31 янв 2020, 21:49вот у вас и сила сопротивления движению, величина, которой зависит от скорости движения тела.
Как я уже говорил, по 3-му закону Ньютона сила трения действует и на тело, и на опору. Сила действует на опору. То есть: она "вписывается" в определение веса как его составляющая. А пренебрегать ею — ну, как же ею пренебрегать, если она оказалась достаточной, чтобы не допустить никакого ускорения при скольжении тела по наклонной плоскости.NoCorruption! писал(а): ↑31 янв 2020, 21:49согласно 1-му дополнению ею можно пренебречь.
Так принимается?
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
Тело тонет здесь согласно первому мессажу
На данный момент это и обсуждается.
В каком режиме он тонет: в ламинарном или в турбулентном?
Вот Боб сказал, что шарик в турбулентном.
Здесь встал вопрос о диаметре алюминиевого шарика.
Расчётным путём было выявлено, что если диаметр шарика 1 мм,
то в приницпе ещё соблюдается ламинарный режим (правда для области перехода использовалась число Рейнольда равным 1000).
В этом случае скорость в ламинарном подходе 1 м/c, в турбулентном 0,42 м/с.
Однако, если диаметр шарика 1 см, то плотность должна быть 1,002 от плотности воды в области перехода
Так что если вас интересует, в каком режиме тонет ваше тело на первой странице,
то большая просьба дать знать, что была за жидкость, ну и пару слов о размерах тонщего тела.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
да.Сергей Сергеич писал(а): ↑31 янв 2020, 23:22Сочтём всё это множество опор одной обобщённой опорой.NoCorruption! писал(а): ↑31 янв 2020, 21:49Кстати, в принципе даже в статическом случаем, можно формально назвать сцепление своеобразным подвесом, трос который параллелен поверхности.
То есть реально две опоры. Более же правильно сказать исходя из формулировки Static friction ниже, что куча мелких упоров (опор), перпендикулярных поверхности, в которе "упёрлось" тело.
нет. в том мессаже слово за трение -- которое "промежуточное", виртуальное, которое используется для замены кучи мелких упоров (опор), перпендикулярных поверхности, в которое в итоге "упёрлось" тело. И третий закон никуда не исчезнет.Сергей Сергеич писал(а): ↑31 янв 2020, 23:22Тогда получим, как я на этой странице написал в посте #232, mg.
Слово "трение" только надо выкинуть для определение веса
да.Сергей Сергеич писал(а): ↑31 янв 2020, 23:22По условию — тело скользит с постоянной скоростью. Тогда сила сопротивления однозначно равна mg sin наклона.
и что важно, что сила сопротивления движению в вес не входит (1-е дополнение).
Единственное, что ещё нужно грамотно сформулировать, где здесь опора (вспоминаем 2-е дополнение).
Вспомните изначально с чего началось: определение веса с опорой сделать универсальным для обоих случаев -- как статики, так и динамики.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
Re: Нетривиальные задачи
шо то это подведение теор базы под определение веса(который кроме продавцов-покупателей никому не нужен) смахивает уже на подсчет числа чертей на кончике иглы.
Re: Нетривиальные задачи
Для отвлечения от темы вируса, по примеру Васо, предлагаю цитату из одной работы-
"На память приходит геометрическое построение учительницы В.А.Быковой, которая много лет назад начертила прохождение частиц с винтовой траекторией через щели дифракционной решетки. На воображаемом экране она получила точную интерференционную картину. Свой чертеж она показала академику Лаврентьеву, который сказал примерно так: «Картина любопытная, но в физических журналах Вас не поймут».
"На память приходит геометрическое построение учительницы В.А.Быковой, которая много лет назад начертила прохождение частиц с винтовой траекторией через щели дифракционной решетки. На воображаемом экране она получила точную интерференционную картину. Свой чертеж она показала академику Лаврентьеву, который сказал примерно так: «Картина любопытная, но в физических журналах Вас не поймут».
Re: Нетривиальные задачи
Конечно не поймут.. Потому что очень легко описать какой-то частный случай свежепридуманной теорией, это постоянно происходит. Но наука от каждой новой теории требует описать вообще все известные наблюдаемые факты в конкретной области, а не только один конкретный наблюдаемый факт. А вот с этим обычно проблемы. И от теории эфира (оттуда винтовые траектории, да?) отказались не потому что кто-то там авторитетом задавил и все ученые мира послушно игнорируют новое, а потому что Общая Теория Относительности описала известные наблюдаемые факты без необходимости в привлечении такой сущности как эфир. Выигрывает та теория, которая вводит меньше понятий.tru65 писал(а): ↑26 май 2020, 20:18Для отвлечения от темы вируса, по примеру Васо, предлагаю цитату из одной работы-
"На память приходит геометрическое построение учительницы В.А.Быковой, которая много лет назад начертила прохождение частиц с винтовой траекторией через щели дифракционной решетки. На воображаемом экране она получила точную интерференционную картину. Свой чертеж она показала академику Лаврентьеву, который сказал примерно так: «Картина любопытная, но в физических журналах Вас не поймут».
Re: Нетривиальные задачи
Метрический тензор риманова пространства, конечно, сущностей не плодит, что тут говорить.